수학교육자 문태선의 ‘예술 너머 수학’ 시리즈
길 위에서 ‘살아 있는 수학’을 만나다
건축가, 화가, 동화작가, 음악가
4인의 예술가들과 함께 떠나는 오감 만족 Math Tour!

문태선 저자는 20여 년간 중학교 수학교사로 지내면서 다양한 아이들을 만나 좋은 수업을 고민해온 수학교육자다. 아이들의 몸과 생각, 창의성이 함께 자라는 수학수업, 학생과 교사가 모두 행복한 수업이 그가 꿈꾼 교실의 풍경이었고, 그동안 학교 현장에서 쌓아온 경험과 노하우를 책 집필, SNS를 통해 널리 전하고 있다. 문태선 저자의 또 다른 정체성은 바로 ‘수학+여행자’라는 것. 수학 렌즈로 세상을 바라보는 습성은 어디를 가든 그를 따라다녔고 그의 특별한 여행은 ‘예술 너머 수학’ 시리즈로 세상에 나왔다.

길 위를 누비며 수학 품은 예술 여행을 즐기고 있는 문태선 저자의 ‘예술 너머 수학’ 시리즈가 전4권으로 완간되었다. 시공간을 초월해 건축가 가우디, 판화가 에셔, 동화작가 루이스 캐럴, 음악가 바흐와 함께 뜻밖의 수학 여행을 떠나는 ‘예술 너머 수학’ 시리즈는 4인의 예술가를 여행 가이드로 직접 만나서 안내를 받듯 생생한 대화체 형식으로 이루어져 있다. 예술과 수학이 만나는 융합교육을 고민하는 교육자, 수학이라는 과목에서 의외의 매력과 즐거움을 발견하고 싶은 학생, 색다른 테마가 있는 여행을 준비 중인 독자라면 이 책을 길잡이 삼기에 충분하다.

1권 『수학이 보이는 가우디 건축 여행』에서는 건축가 가우디와 함께 스페인 바르셀로나 거리를 거닐며 건축물 속에 숨은 수학 이야기를 만난다면, 2권 『수학이 보이는 에셔의 판화 여행』에서는 판화가 에셔의 작품 속으로 들어가 비밀스럽고 이상한 차원을 탐험한다. 3권 『수학이 보이는 루이스 캐럴의 이상한 여행』에서는 반전 매력 넘치는 동화작가이자 수학자인 루이스 캐럴과 함께 그의 작품을 깊이 읽어본다. 4권 『수학이 보이는 바흐의 음악 여행』에서는 클래식 음악의 거장 바흐와 함께 독일 소도시를 다니며 아름다운 선율 속에 숨어 있는 수학적 원리를 찾아나선다.

『1권 수학이 보이는 가우디 건축 여행』

저자의 말
Check-in 서울/인천 공항(ICN) 스페인/바르셀로나 공항(BCN)

여행 1일차. 어린 가우디의 꿈 _ 비센스 주택
자연이라는 친구│타일 속에 들어간 금잔화│무데하르 건축 양식│10대 건축가들의 위대한 프로젝트

여행 2일차. 바르셀로나에 새로움을 짓다 _ 구엘 별장, 구엘 궁전
구엘과의 첫 만남│구엘 별장에 숨은 신화 이야기│왜, 포물선 아치일까?│대장장이의 손, 철의 변신│구엘 궁전의 돔 천장과 작도│반복과 차이

여행 3일차. 3차원 세상의 괴짜 건축가 _ 성 테레사 수녀원 학교
불량학생 가우디?│입체 십자가의 의미│2차원 평면 나라와 4차원 입체 세상에 대한 상상│아치의 종류와 수학적 성질│성 테레사 수도원, 일곱 개의 방과 포물선 아치

여행 4일차. 자연에는 직선이 없다 _ 구엘 공원
살아 있는 동화의 집│그리스 신전을 닮은 다주실│스페인의 춤 플라멩고와 춤추는 의자│기둥에 필요한 올바른 각도

여행 5일차. 장인정신이 예술을 부를 때 _ 바트요 주택, 밀라 주택
스스로에게 까다로웠던 장인│인체와 건축물의 공통점│자연의 선, 로그 나선과 아르키메데스 나선│세제곱에 비례하는 달팽이의 성장 원리│빛을 계산하다│1:10 축척으로 그린 밀라 주택 도면│비극의 주

여행 6일차. 본질을 알고자 한 호기심 _ 콜로니아 구엘 성당
즉흥곡의 비밀│설계만 10년이 걸리다│쌍곡포물면 모양의 천장│건축계의 혁명, 다중현수곡선│아치 구조에서의 현수곡선 실험

여행 7일차. 건축가의 언어는 기하학 _ 성가족 성당과 부속학교
성가족 성당 부속학교 지붕의 비밀│탄생의 피사드 조각, 닮음을 활용하다│인생은 미완성│마방진의 비밀을 찾아라!│자연의 성장법칙을 담다│성가족 성당 기둥과 이중회전나선 구조│숨어 있는 원뿔곡선 찾기│공간의 설계자, 건축가의 언어

Check-out 스페인/바르셀로나 공항(BCN) 서울/인천 공항(ICN)

| 부록 |
가우디 선생님이 보내온 숙제
가우디가 걸어온 길
참고 자료
사진 출처

『2권 수학이 보이는 에셔의 판화 여행』

저자의 말
Check-in 서울/인천 공항(ICN) 이탈리아/로마 피우미치노 공항(FCO)

여행 1일차. 이탈리아 풍경화 여행
바흐의 변주곡 | 추억이 있는 집에서 | 길 위에서 발견한 것들 | 여행의 이유

여행 2일차. 차원을 넘나드는 놀이의 시작
손으로 만드는 즐거움 | 장난스러운 시작 | 깊어지는 질문 | 구에 비친 손, 새로운 자화상 | 평면 위 이상한 놀이터 | 그림은 속임수

여행 3일차. 판화가의 길을 가다
나에게 맞는 장소 | 두 번째 알람브라 여행 | 메조틴트를 시도하다 | 판화의 다양한 기법

여행 4일차. 에셔 스타일 테셀레이션 탐험
테셀레이션 체험 수업 | 평면을 채우는 네 가지 방법 | 평행이동 | 회전이동 | 거울반사와 미끄럼반사 | 어떤 매핑인지 찾아봐! | 기쁨과 슬픔, 아름다움과 추함의 연결고리 | 에셔의 도마뱀 테셀레이션 | 결정과 벽지 디자인 속 패턴 연구 | 테셀레이션 판화를 만든 진짜 이유

여행 5일차. 상대성과 다면체 판화
같은 그림이 다르게 보인다면? | 천장이 바닥으로, 볼록이 오목으로 보이는 환상 공간 | 세 개의 중력이 있는 상상 공간 | 자연의 규칙성에서 찾은 다면체 | 정다면체를 이용한 에셔의 다면체 | 혼돈 속 아름다움을 찾아서

여행 6일차. 불가능한 도형 판화
수학자 펜로즈를 만나다 | 자세히 보면 이상한 그림 | 무한계단의 비밀 | 무한폭포에 숨어 있는 펜로즈 삼각형

여행 7일차. 수학과 예술, 그 무한한 얽힘
수학자들을 놀라게 한 판화가 | 수학은 어디에나 있다 | 평면 위 무한공간을 위한 시도 | 원형 극한 연작 | 아름다운 얽힘

Check-out 네덜란드/암스테르담 스키폴 공항(AMS) 서울/인천 공항(ICN)

| 부록 |
에셔와 놀아보기
에셔 스타일 테셀레이션 만들기
에셔가 걸어온 길
참고 자료 및 사진 출처

『3권 수학이 보이는 루이스 캐럴의 이상한 여행』

저자의 말
Check-in 서울/인천 공항(ICN) 영국/런던 히드로 공항(LHR)

여행 1일차. 옥스퍼드 산책과 토끼 굴 여행
『이상한 나라의 앨리스』가 나오기까지│옥스퍼드의 기원│루이스 캐럴과 함께하는 낭독│무한히 줄어들다가 사라지면 어쩌지?│불확실한 시대의 수학자│이상한 곱셈구구단│새로운 곱셈구구단│다른 방식으로 보기

여행 2일차. 뱃놀이와 미친 다과회
어린이 문학이 된 즉흥 이야기│공이 주사위가 되는 수학│너도 미쳤고 나도 미쳤어│웃음만 남은 체셔 고양이│생각한 대로 말한다구? 말한 대로 생각한다구?│해밀턴, 사원수를 발견하다

여행 3일차. 교훈 없는 어린이책과 여왕의 심판
문학을 사랑한 수학 교수│2, 5, 7은 모두 소수│아이들을 위한 장난스러운 말놀이│매일매일 줄어드는 수업│10실링 6펜스

여행 4일차. 거울 나라에서의 체스 놀이
내가 거울 놀이를 한다면?│수학 교수의 반전 이면│『거울 나라의 앨리스』와 존 테니얼의 서명│거울 나라에서 책 읽는 법│붉은 여왕과의 황당한 달리기│열심히 달려도 제자리인 나라

여행 5일차. 사진처럼 똑같은 트위들덤과 트위들디
빅토리아 시대 최고의 사진작가│이름이 필요해│꿈속에서 꿈을 꾸다│말장난일까? 논리일까?│기억이 양쪽으로 흐르는 나라│하얀 여왕의 나이는 101살 5달 1일

여행 6일차. 앨리스 가게 속 험프티 덤프티
74088을 소인수분해 하면│수학도 성장한다, 살아 있는 생명체처럼│이름에도 의미가 있다구?│생일이 아닌 날 선물│‘아무도 안’을 보았어요!│거울 나라에서 케이크 자르는 법

여행 7일차. 크라이스트 처치에서 만난 앨리스와 해리 포터
앨리스, 연극 무대에 오르다│판타지 작가와 크라이스트 처치│문을 넘는 새로운 방법│중간은 없다! 배중률│8에서 9를 빼는 건 불가능해?│누구의 꿈일까?

Check-out 영국/런던 히드로 공항(LHR) 서울/인천 공항(ICN)

| 부록 |
루이스 캐럴의 수학 퍼즐과 정답
루이스 캐럴이 걸어온 길
참고 자료

『4권 수학이 보이는 바흐의 음악 여행』

저자의 말
Check-in 서울/인천 공항(ICN) 독일 프랑크푸르트 공항(FRA)

여행 1일차. 바흐 가문의 피타고라스 in 아이제나흐
〈G 선상의 아리아〉│바흐 음악 가문의 시조, 파이트 바흐│교회와 음악│어린 바흐│최초의 음악가, 피타고라스│피타고라스 음계

여행 2일차. 최고의 오르간 연주자 바흐 in 아른슈타트
〈골드베르크 변주곡〉│글렌 굴드의 바흐 연주│뤼베크 음악 여행│아테네 학당│테트락티스와 산술평균, 조화평균

여행 3일차. 삶과 음악의 난제들 in 뮐하우젠
〈브란덴부르크 협주곡〉│춤추는 친필 악보│오르간 연주자 바흐│순정률의 한계, 피타고라스 콤마│수학과 음악 사이

여행 4일차. 천상의 성에서 울려 퍼지는 선율 in 바이마르
〈무반주 첼로 모음곡〉│파블로 카잘스, 바흐를 재발견하다│악보로 이어지는 대화│천상의 성│바흐, 감옥에 갇히다│평균율과 12차 방정식│바흐가 ‘음악의 아버지’인 이유

여행 5일차. 평균율 클라비어가 열어준 음악의 신세계 in 쾨텐
《평균율 클라비어곡집》│새로운 시대의 음악가를 위해│바흐의 슬픔과 열정│기타 현과 그랜드피아노 속 지수함수

여행 6일차. 바로크 음악에 푸가의 꽃을 피우다 in 라이프치히
〈푸가의 기법〉│다성음악과 화성음악│대칭, 궁극의 아름다움│바흐의 숫자│손바닥 찍기 놀이로 배우는 대위법│푸가, 반복에서 피어난 자유

여행 7일차. 부활하는 바흐 in 라이프치히
〈음악의 헌정〉│멘델스존과 〈마태수난곡〉│바흐의 초상화│바흐의 음악 속 대위법│대위법과 7종류의 띠│반복과 창조

Check-out 독일 라이프치히 공항(LEJ) 서울/인천 공항(ICN)

| 부록 |
음악으로 미술하기, 음악으로 수학하기
바흐가 걸어온 길
참고 자료

문태선 , 신현용

‘예술 너머 수학’ 시리즈 (전4권)
오감으로 느끼고 예술로 배우는 수학 이야기
수학은 우리가 보고 듣고 느끼는 일상 속에 살아 있다!

1권. 수학이 보이는 가우디 건축 여행
2022 세종도서 교양부문 선정도서

스페인의 세계적인 건축가, 가우디와 함께 수학 여행을 떠나다
건축 속에서 배우는 도형과 기하의 세계

가우디의 건축물은 스페인에서 가장 인기 있는 관광지입니다. 그의 건축물 중 무려 일곱 작품이 유네스코 세계유산에 등록돼 있을 만큼, 가우디는 독창적이고 아름다운 건축물을 남긴 20세기의 위대한 건축가입니다. 가우디와 함께 스페인 바르셀로나 거리를 거닐고 건축물 구석구석을 둘러보며 예술 속에 숨은 수학을 만나볼까요? 구엘 공원의 파도처럼 춤추는 의자에 앉아, 자연의 패턴을 품은 조각과 다양한 아치형 기둥을 감상하며, 햇빛이 스며드는 밀라 주택의 타원형 안뜰에서 오감으로 수학을 체험해봐요. 자연과 신을 사랑한 가우디의 삶은 물론 도형을 다루는 기하학에 한걸음 가까워질 거예요. 수학은 우리가 보고 느끼는 일상 곳곳에 살아 있으니까요!

“스페인 바르셀로나에 처음 갔을 때 가우디의 건축물을 보고 깜짝 놀랐습니다. 밀라 주택의 다락방에도 성가족 성당의 전시실에도 온통 수학적인 모형들로 가득 차 있었기 때문입니다. 가우디의 건축에서 발견할 수 있는 수학 요소를 담은 이 책을 들고 바르셀로나 거리를 걸어보세요. 직접 가지 않아도 가우디와 함께 여행하는 듯한 생생함을 느낄 수 있을 것입니다. Enjoy your journey with Antoni Gaudi!” -저자의 말에서

2권. 수학이 보이는 에셔의 판화 여행
2023 세종도서 교양부문 선정도서

수학자들을 놀라게 한 판화가,
에셔의 ‘차원이 다른’ 예술+수학 탐험
“경계 없이 수학하고 예술하라!”

에셔는 수학, 과학, 미술, 건축, 영화, 디자인 등 다양한 분야에 영감을 불어넣은 20세기의 위대한 예술가입니다. 종이 위에 무한한 상상의 집을 지은 에셔의 작품은 쉽게 탄생하지 않았습니다. 수학을 잘하지 않았는데도 수학적 해석이 풍부한 작품을 만들어낸 그의 상상력은 어디에서 비롯되었을까요? 그것은 ‘경계 없이 생각하고 예술하는’ 즐거움과 호기심 덕분이었습니다. 에셔는 수학자들과 교류하며 창작의 새 지평을 열어나갔습니다. 2차원과 3차원, 유한과 무한, 현실과 상상을 넘나드는 에셔의 판화 속에서 여러분도 에셔처럼 엉뚱한 상상을 하며 새로운 길을 찾아보세요. 그 여정의 끝에 전에는 보지 못한 놀라운 세계가 펼쳐져 있을 거예요!

“판화가 에셔를 만나기 위해 오랫동안 준비해왔습니다. 그의 테셀레이션 작품을 분석하고, 에셔가 즐겨 그린 불가능한 도형들을 연구하고, 아이들과 벽화로도 그려보았습니다. 에셔와 함께한 이 여행의 주인공 마르코는 저의 또 다른 모습입니다. 호기심도 장난기도 많은 엉뚱한 수학 여행자. 이제, 제가 잠시 머물렀다 온 에셔의 비밀스러운 정원에 독자 여러분을 초대합니다!” -저자의 말에서

3권. 수학이 보이는 루이스 캐럴의 이상한 여행

판타지 문학과 수학이 만난다면?
『이상한 나라의 앨리스』, 『거울 나라의 앨리스』를 읽는 새로운 시선

판타지 문학의 고전 『이상한 나라의 앨리스』 작가, 루이스 캐럴은 수학자이기도 했습니다. 대수학과 논리학을 가르치는 이 수학 선생님은 진지해 보이는 첫인상과 다르게, 엉뚱한 소설과 시를 즐겨 썼고, 편지를 쓸 때 글자를 거꾸로 써서 전해주기도 했어요. 세상을 뒤집어서 보고, 거울에 비춰서 보기도 하는 반전 매력 넘치는 루이스 캐럴과 함께 그의 책을 새로운 시선으로 읽어봅니다. 과연 『이상한 나라의 앨리스』와 후속편인 『거울 나라의 앨리스』에는 어떤 수학 이야기가 숨어 있을까요? 루이스 캐럴이 책 속에 숨겨놓은 수학적 메시지를 숨은 그림 찾기 하듯 하나씩 찾아가는 여행을 떠나봐요!

“4×5=12, 4×6=13. 이런 계산을 보신 적이 있나요? 저는 『이상한 나라의 앨리스』 속 이상한 곱셈구구단을 따라 루이스 캐럴이 만든 ‘이상한 나라’와 ‘거울 나라’로의 여행을 시작했습니다. 이상한 나라에 빠져들기란 생각만큼 쉽지 않았습니다. 그런데 루이스 캐럴이라는 사람과 그가 살았던 시대, 문화, 수학적 배경을 알게 되면서 이상한 나라가 조금씩 이해되기 시작했습니다. 앨리스 이야기 저변에 깔려 있는 수학적 메시지를 하나씩 찾아내면서 책의 내용을 더욱더 풍성하게 이해해봐요.” -저자의 말에서

4권. 수학이 보이는 바흐의 음악 여행

〈G 선상의 아리아〉에서 〈골드베르크 변주곡〉까지
아이제나흐에서 라이프치히까지
바흐와 함께하는 독일 소도시 음악 여행!

매일 아침을 바흐의 음악으로 여는 특별한 여행에 초대합니다. 여행의 안내자는 18세기 독일의 위대한 작곡가 바흐입니다. 바흐는 “음악의 시작이자 끝”이라는 찬사를 받는 음악가로 300년이 지난 지금까지도 우리에게 깊은 위로와 감동을 전합니다. 바흐의 음악은 장인이 정성스럽게 만든 대칭의 양탄자처럼, 건축가가 지은 균형 잡힌 기하학적 건축물처럼 아름다우면서도 짜임새 있는 수학적 구성으로 유명합니다. 과연 수학은 어떤 모습으로 바흐의 선율 속에 스며 있을까요? 오선보 위에 음표를 하나하나 쌓아 올리듯 성실하게 살다간 바흐의 삶의 궤적을 따라가며 함께 찾아봅시다. 그러면 음악, 미술, 건축 등 세상을 이루는 아름다운 것들의 이면에 수학이 숨어 있다는 사실을 알게 될 거예요. 수학이라는 렌즈로만 보이는 신기하고 아름다운 세상 속으로 지금 함께 떠나요.

“바흐를 알아갈수록 음악의 이면에 규칙과 질서가 있고 그것을 수학으로 설명할 수 있다는 사실에 전율했습니다. 바흐의 삶과 그의 음악, 그 속에 담긴 맑은 수학의 언어, 그리고 바흐의 음악을 통해 느꼈던 저의 감정과 생각을 4성 푸가처럼 이 책에 엮었습니다. 제각기 자신의 목소리를 내며 어우러지는 다성음악의 성부처럼 모든 이야기들이 독자들에게 올올히 살아 전해지기를 바라봅니다.” -저자의 말에서