챗GPT, 인공지능, 딥러닝, 디지털 통신, NFT, 블록체인
중학 수학 지식만으로 디지털 시대 핵심 이해하기!

수시로 새롭게 등장하는 디지털 기술에 많은 사람이 당황한다. 하나를 겨우 이해할 만하면 또 다른 기술과 용어들이 속속 등장한다. 이를 빠르게 따라잡고 그 흐름을 지배하는 사람들이 기술과 정보를 독점하고, 그렇지 못한 사람들은 디지털 사각지대에서 무방비로 노출되며 지식과 정보 습득에서 소외된다. 그리고 그 격차는 점점 더 벌어진다.

『디지털 문해력 수업』은 중학교 수학 수준 정도 지식만 있으면 실제 세계에서 디지털 기술을 구현하는 핵심을 이해할 수 있다고 안내한다. 저자는 기술보다 과학적 원리, 과학적 사고가 더 중요하다고 밝히면서, “디지털 기술의 근본이 무엇인가, 작동하는 근본 원리가 무엇인가를 아는 것이 먼저다. 디지털 도구를 익히는 것은 그 다음이다.”라고 강조한다.

머리말 디지털 시대를 이해하는 출발점

서: 디지털 문명과 디지털 문맹
· 아기는 괴로워…, 석기시대 두뇌로 실리콘 시대에 태어나다
· 전문가와 일반인의 거리
· 지식은 ‘숙제’가 아니라 ‘축제’

01. 기계는 어떻게 배우나_인공지능의 원리

1. 사물의 분류_기계 학습의 시작
· 기계 학습의 시작-데이터 입력
· 데이터로부터 프로그램 만들기-신용대출 심사의 예
[실습 문제] 대출심사 기준을 위한 신용도 평가
· 일도양단이 안 될 때-직선의 좌절

2. 통찰하는 기계_신경망 심층 학습
· 기계에게 ‘적당히’를 가르칠 수 있을까?
· 인간 두뇌의 신경망을 흉내내다-정보의 다단계 전달
[실습 문제] 딥러닝이 아니면 안 되는 이유
[심화 학습] 궁합 문제의 해결
· 신경망 심층학습의 활용
· 생성형 인공지능-챗GPT의 원리

02. 세상의 모든 데이터_빅데이터 분석

3. 표본추출과 가설검정_데이터 사이언스의 시작
· 가설을 증명하는 법
[실습 문제] 숙녀의 밀크티 실험
· 맞고 틀린 정도를 수치화하다
· 데이터는 디지털 시대의 원유, 중요한 것은 정제다
[실습 문제] 종자 효과 분석을 위한 파종 방법

4. 빅데이터 시대의 도전_편향과 프라이버시
· 빅데이터 편향의 문제
[심화 학습] 표본조사를 통한 빅데이터 편향의 교정
· 개인정보 보호와 합성 데이터

03. 디지털 빅뱅, 컴퓨터의 구조와 원리

5. 사물에 새긴 원리_반도체
· 논리연산과 전기회로
[실습 문제 1] 논리연산에서도 분배법칙이 적용될까?
[실습 문제 2] 1층과 2층 모두에게 켜고 끌 수 있는 3구 스위치 만들기
[실습 문제 3] 산수 알고리즘의 논리식
· 현미경 수준으로 작아진 스위치, 반도체

6. 컴퓨터의 변신술_중앙처리장치(CPU)
· 컴퓨터는 계산기가 아니다
· 반도체도 변신할 수 있다
· 디지털 정보를 다루는 알고리즘
· 알고리즘에 알고리즘을 입력하다
· 튜링이 상상한 기계
[실습 문제] 더하기 튜링기계
· 만능 튜링기계-리퀴드 알고리즘
· 메모리 반도체와 시스템 반도체
· 쓸모없어 보이던 수학 법칙에서 컴퓨터가 탄생하다
[심화 학습] 튜링의 불완전성 정리 증명

7. 컴퓨터의 한계_연산속도와 수치해석
· 계산속도도 중요하다
[실습 문제 1] 원주율 구하기 - 몬테카를로 시뮬레이션
[실습 문제 2] 수치 해석으로 방정식 풀기
· 컴퓨터의 진화

04. 그 많은 데이터를 어떻게 전달할까_인터넷의 진화

8. 우주에서 가장 빠른 메신저, 전파_디지털 통신의 이해
· 전기와 자기는 뗄 수 없는 사이다
· 전파와 음파-전화는 어떻게 만들어졌나
· 유선과 무선, 전파는 사방팔방으로 날아간다
· 무선통신의 원리와 주파수 대역
· 아날로그와 디지털
[실습 문제 1] 확률이 다를 때 정보량 구하기
[심화 학습] 정보량(엔트로피)의 일반 공식
[실습 문제 2] 이미지 파일의 용량을 압축하라-허프만 코딩법

9. 인터넷 프라이버시_비대칭 암호의 원리
· 오프라인상에서의 암호
· 암호의 어려움
· 비대칭 키 암호의 개념
· 암호화 키와 복호화 키를 다르게 하려면
[심화 학습] 최초의 비대칭 키 암호 RSA
[실습 문제] RSA 암호의 간단한 예

05. 신뢰의 기계_블록체인과 스마트 컨트렉트

10. 블록체인과 암호화폐
· 협력을 위한 신기술
· 디지털 지문, 해시함수
[심화 학습] 컴퓨터 알고리즘 없이 수제 해시함수 만들기
[실습 문제 1] 해시함수를 이용하여 전화로 가위바위보 하기
· 거래 기록 올리기-해시함수로 블록 이어 만들기
[심화 학습] 간단한 해시함수로 블록체인 이해하기
[실습 문제 2] 공개 장부의 구성과 조작 불가능성
· 자원봉사자의 인센티브, 암호화폐
[실습 문제 3] 암호화폐의 채굴, 논스값을 찾아라
· 암호화폐의 리스크

11. 디지털에 구현된 완전한 시장_스마트 컨트렉트
· 블록체인의 진화, 스마트 컨트렉트
· 은행, 기업, 국가의 분산화 - 스마트 컨트렉트의 충격
· 디지털 세상에서 재산권 보호하기, NFT의 등장
[심화 학습] 디지털 서명 만들기

06. 꿈과 현실의 융합_실물 NFT와 뉴럴링크

12. 실물 NFT와 오러클 문제
· 판옵티콘-온 세상을 지켜보는 눈
· 현실 세계의 스마트 컨트렉트
· 실물 NFT - 한국 투자자와 르완다 농부의 만남
· 공개 장부의 그림자, 보안

13. 컴퓨터와 두뇌의 연결_뉴럴링크
· 꿈을 제2의 현실로 만드는 방법 - 뇌신경 조작
· 뇌를 어떻게 읽을 것인가 - 파동의 분해
[심화 학습] 파동의 푸리에 분석

결론: 기술보다 과학적 원리가 더 중요하다

김은환

디지털 시대 따라잡기

글을 모르는 사람을 문맹, 컴퓨터를 모르면 컴맹이라고 불렀다. 그런데 요즘에는 수시로 새롭게 등장하는 디지털 기술에 많은 사람들이 당황한다. 하나를 겨우 이해할 만한 수준이 되었는데, 또 다른 기술과 용어들이 속속 등장한다. 이를 빠르게 따라잡고 그 흐름을 지배하는 사람들은 기술과 정보를 독점한다. 그렇지 못한 사람들은 디지털 사각지대에서 무방비로 노출되고 지식과 정보 습득에서 소외된다. 그리고 그 격차는 점점 더 벌어진다. 챗GPT, 인공지능, 메타버스, NFT, 블록체인이 사회 변화의 흐름을 주도하는 지금 시대에 이것을 모른다면 무슨 맹이라고 불러야 할까?

이 책 《디지털 문해력 수업》은 중학교 수학 수준 정도 지식만 있으면 실제 세계에서 디지털 기술을 구현하는 핵심을 이해할 수 있다고 안내하고 있다. 저자는 이 책에서 “디지털 기술이 현실에서 구현되는 과정에서 상당수가 중학 수학 지식으로 설명할 수 있고 이해도 가능하다.”고 말한다. 예를 들자면 인터넷 보안을 담당하는 RSA 암호는 거듭제곱, 잉여류, 소인수분해만으로 완벽하게 이해할 수 있다는 말이다.

저자는 이 책을 디지털 기술과 좀 더 가까워지고 싶은 분들에게 권하고 있다. 특히 중고등학교에서 수학 교사들이 먼저 이 책을 읽고 학생들에게 가르칠 수 있기를 바란다. “지금 배우는 수학이 스마트폰, 온라인 게임, 인터넷 스트리밍을 작동시키는 근본 원리”임을 가르친다면 아이들이 수학을 공부하는 태도가 달라질 수 있기 때문이다. 이 책이 적어도 디지털을 더 쉽게 이해하는 데 도움을 주려는 노력의 출발점이기를 기대하고 있다.

기술보다 과학적 원리, 과학적 사고가 중요하다

디지털 기술을 몰라도 생활하는 데 문제없다고 말하는 사람이 많다. 하지만 우리의 일상은 모두 디지털로 둘러싸여 있다. 기술 용어는 몰라도, 작동 원리는 몰라도 디지털을 활용하고 디지털로 모든 일을 처리한다. 이미 디지털이 지배하는 세상에서 살고 있으며, 디지털이 없이는 아무 것도 해내지 못한다. 그래서 저자는 “IT담당자가 아니어도 IT를 알아야 한다.”고 말한다. “이제는 어떤 일을 하든 IT와 얽힐 수밖에 없는데 그 내막을 전혀 모르면 심각한 문제가 발생한다.”고 한다. 왜냐하면 “전자정부를 구축하는 공무원이든, 손목시계에 IT기능을 집어넣어야 하는 시계 회사 경영자든, 메타버스에서 학생들의 체험학습 프로그램을 설계해야 하는 교사든, 디지털 기술을 이용해야 하고 해당 IT전문가와 작업해야 하기” 때문이다.

디지털 도구 사용은 많이 쉬워졌고 동영상 등을 통해 쉽게 설명하는 콘텐츠도 늘어나고 있다. “배우려는 의지가 있으면 어렵지 않게 배울 수 있다. 그러나 아무래도 새로운 언어를 배우는 것은 실제 외국어를 배우는 것만큼은 아니라도 부담스럽다. 학습 의욕을 유지하기가 쉽지 않다. 더욱 중요한 것은 디지털 도구를 익히는 것이 진정한 디지털 문해력을 길러주는가이다. 디지털 도구는 지금 이 순간도 빠르게 변한다. 세세한 명령어나 조작 방법을 힘들게 익혔는데 더 좋은 도구가 나타날 수 있다. 다 배웠는데 알고 보니 정작 실무에 적용하는 데는 큰 도움이 되지 않을 수도 있다.”고 충고한다.

저자는 기술보다 과학적 원리, 과학적 사고가 더 중요하다고 강조하며, “디지털 기술의 근본이 무엇인가, 작동하는 근본 원리가 무엇인가를 아는 것이 먼저다. 디지털 도구를 익히는 것은 그다음이다. 수학과 과학의 원리가 오늘날의 디지털 기술을 만들었다. 하늘에서 갑자기 떨어진 듣도 보도 못한 존재가 아니다. 학창 시절 배운 수학이 고스란히 디지털 기술의 토대에 있다. 유능하고 성공한 많은 사람이 학교에서 배우는 수학은 사칙연산만 알면 충분하다고 생각한다. 입시를 위해 수학을 너무 많이 가르친다고도 한다. 과거에는 이 말이 일리가 있었는지 모르겠다. 그러나 디지털 문명이 발전할수록 이제 학교에서 배운 수학만으로도 부족하다. 적어도 중학교 수학까지는 기억해야 한다.”고 강조한다.

디지털 지식은 어느 날 갑자기 하늘에서 떨어지지 않았다

이 책은 본문과 [실습 문제] 그리고 [심화 학습]으로 구성되어 있다. 본문에서는 기술의 의미를 이해하기 쉽도록 개념을 친절하게 설명해준다. 그동안 궁금했지만 누군가에게 물어보지 못했던 지식을 다양한 비유 등을 통해 쉽게 이해할 수 있다. [실습 문제]는 기술의 핵심을 하나의 수학 문제로 변형한 내용이다. 이 문제들은 중학교 수학 지식 정도만 있으면 이해할 수 있다. [심화 학습]은 수학에 어느 정도 친숙하고 조금 더 깊게 도전해보고 싶은 독자들에게 추천하는 문제들이다. 디지털 기술에 대한 기본적인 이해가 목적인 독자라면 수학 공식에 당황하지 말고 문제 풀이 과정을 따라 가보는 정도로 그쳐도 된다.

이 책을 디지털 문명을 이해하려고 노력하는 모든 사람을 위해 쓰였다. 저자는 “코딩과 프로그래밍 교육도 중요하겠지만, 더 중요한 것은 일반적인 수학 교육이다. 학교 수학은 디지털 기술을 이해하기 위한 필수 지식인데도 이 둘이 서로 연결되지 않고 있다. 수학이 어떻게 컴퓨터, 인터넷, 인공지능, 블록체인 등과 연결되어 있는지를 아는 것은 디지털 기술을 이해하는 데 유익하다.”고 말한다. 그리고 “수학은 문제를 위한 문제가 아니”라 “신기할 것도 불가사의할 것도 없는, 중학생 정도의 실력이면 이해할 수 있는, 뻔할 정도로 논리적이고 체계적인, 그러나 첨단 기술의 마법을 가능하게 하는 지식”이라고 말한다.