과학의 시대, 현대과학의 핵심 이론 중 하나인 상대성이론을 이해할 수 있도록 중요 물리적 발견과 이론을 쉽게 풀어내고 상대성이론의 기본 개념과 원리를 설명했다.
<알수록 쓸모 있는 아인슈타인의 상대성이론>은 중학수학 수준의 독자에 맞춰 수식을 사용했다. 수학이나 물리는 공식을 암기하는 공부라든지, 물리는 수학의 응용이라는 오해가 있지만 이런 것은 일단 전부 잊고, 학문이나 지적 호기심에 ‘범위’는 없으니 생각하는 즐거움을 느끼기를 바라는 마음을 담았다.<.b> 이 책에서 사용되는 수학은 고교수학의 전반적인 항목에 걸쳐 있어 어느 것 하나 쓸데없는 것이 없다. 이 책에서는 미분적분 공식을 사용하지 않는 대신 수식에 담긴 사고방식을 꼼꼼하게 나타내는 것을 우선으로 했다. 또 행렬은 초급까지 설명하고 있지만 기초 부분을 자세히 해설했다. 미분이나 적분 기호는 사용하지 않지만 극한이나 평균변화율의 사고는 도입했다. 속도나 궤도의 접선과 같은 물리적인 사고방식은 미분법 도입 그 자체이고, 일이나 퍼텐셜은 적분법의 도입이다. <알수록 쓸모 있는 아인슈타인의 상대성이론>은 동경대학교 교양학부 1, 2학년을 대상으로 강연한 것으로, 문과이과 상관없이 했던 강의 ‘과학이라는 사고방식’(2009~2011년도)이 주가 된다. 일반인을 대상으로 했던 ‘과학이라는 사고방식’(2014년 7~9월기, 10~12월기) 강좌에서 19세부터 80세까지 폭넓은 참가자들의 질문과 답도 이 책이 쉽고 재미있으며 수학과 과학의 매력을 느낄 수 있도록 쓰는데 큰 도움이 되었다고 한다. 아인슈타인의 상대성이론은 어느 날 아인슈타인의 머릿속에서 팍하고 떠오른 것이 아니라 수많은 천재들의 집단지성의 결과물임을 이 책은 보여주고 있다. 따라서 상대성이론을 설명하기 위해 우리는 많은 과학자들과 그들의 이론을 만나게 될 것이다. ‘중학교 수준의 수학을 기초로 상대성이론을 이해한다’를 목표로 했던 이 책을 통해 앞으로 미래의 수학도 만나볼 수 있기를 바란다.
제?3강 주기성이란
원에서 타원으로51
삼각비와 삼각함수?53
행성 간 궤도 반지름 비의 측정?54
케플러의 제2법칙?56
케플러의 제?2법칙의 의미?58
각운동량 보존법칙의 의미?63
더욱 깊어진 케플러의 고뇌?64
케플러의 영감과 확신?66
타원의 성질?68
제?4강 태양계란
케플러에서 뉴턴으로71
케플러의 제3법칙?73
로그나선의 법칙?75
로그나선과 프랙탈?78
태양계의 법칙?81
지적 호기심 문제 1?83
뉴턴의 운동법칙?84
케플러 법칙에서 중력 법칙으로?87
제?5강 상대성이란
갈릴레이에서 아인슈타인으로 89
갈릴레이 변환의 모든 것?91
‘운동법칙’의 불변성?94
갈릴레이 변환을 이용한 ‘속도의 합성법칙’ 96
갈릴레이 변환에서의 사교좌표계?97
특수상대성원리?99
로렌츠 변환 유도?102
로렌츠 변환의 의미?107
로렌츠 변환 하에서 ‘속도의 합성법칙’?109
로렌츠 변환 하에서 ‘속도의 변환식’?111
로렌츠 변환 하에서 사교좌표계?113
‘시간 지연’의 상대성?114
‘로렌츠 수축’의 상대성?116
지적 호기심 문제 1?119
제?6강 불변량이란
일과 에너지121
여러 가지 에너지?123
변위와 일 ?124
헬름홀츠에 의한 보존원리?126
운동에너지의 변화와 일?128
역학적 에너지 보존법칙?130
불변식과 불변량?133
고유시간이라는 불변량?136
상대론적 운동량의 정의?138
상대론적 에너지의 발상?140
질량에너지 등가원리?143
제?7강 원심력이란
관성력의 재검토145
‘장’과 퍼텐셜?147
퍼텐셜과 보존력?149
등속원운동의 가속도?151
원심력 공식?153
원심력에 의한 위치에너지?154
원심력과 로그나선?156
원심력 퍼텐셜?158
회전하는 양동이 속의 물?160
뉴턴역학은 상대성이론과 모순된다?162
달랑베르의 원리?164
아이슈타인의 등가원리?165
제?8강 중력장이란
지구에서 우주로167
약한 중력장에서의 시간 지연?169
중력 퍼텐셜?172
쌍둥이 역설?174
운동방향으로 수직인 빛의 전파?178
텐서 도입?181
아인슈타인의 중력장 방정식?186
‘우주항’이라는 발상?189
상대성이론에 의한 물리법칙 수정?191
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