25년간 0.1% 수학 영재를 배출한 조안호의 초등 수학 공부법

“100점, 90점... 초등, 중등 수학 점수 맹신하지 마세요.
상위권 70%가 고등학교에서 수학 때문에 무너집니다.
유형으로 공부한 아이는 실력으로 2등급의 벽을 뚫지 못합니다.
끝까지 잘하는 아이, 1등급을 받는 아이는 개념을 씹어먹을 만큼 공부합니다.”

아이의 수학 실력을 끌어올리는 가장 좋은 방법은 좋은 선생에게 수학을 배우는 것이다. 명료하지만 안타깝게도 좋은 선생을 찾는 일은 가능성이 희박하며, 찾더라도 배울 기회가 보장되지 않는다. 두 번째는 부모가 수학을 공부해서 아이를 가르치는 방법이다. 하지만 부모 역시 대부분 수포자여서 수학 잘하는 법을 모르고, 교육에 참고할 만한 로드맵도 없다. 남은 방법은 아이 스스로 공부하게 만드는 것인데, 학교나 학원에서는 유형 문제나 풀이 기술을 달달 외우게 할 뿐 제대로 가르치지 않는다. 그래서 초중고 12년간 무려 아이들의 90%가 수학을 포기하고 있다. 정말 수학 잘하는 법, 쉽게 공부하는 법은 어디에도 없는 걸까

이 책의 저자 조안호 소장은 25년간 아이들의 수학 성적을 20점대에서 100점으로 끌어올려 ‘우등생 제조기’, ‘수학계의 뚫어뻥’이라 불리는, 그야말로 실력을 검증받은 수학 전문가다. 교사들이 수학 공부법을 상담하고 대치동, 강남, 목동 학원장들이 일대일 강사로 배움을 요청한다. 그런 그가 그동안의 노하우를 담아 모든 수학의 기초이자 중심인 초등 수학 공부법을 책으로 펴냈다. 초등학교 1~6학년 수학에서 꼭 필요한 개념, 수능까지 이어지는 중요 개념을 꼭꼭 씹어먹을 만큼 완전히 정복하는 법을 알려준다. 개념으로 수학을 읽고 쓰는 문제 풀이, 아이의 학습 상태 점검까지 초등 수학을 총정리한 이 책을 통해 수학을 처음 배우는 아이, 수학을 어려워하는 아이, 심지어 수학을 포기한 아이 모두 수학 영재로 거듭날 수 있다.

프롤로그. 누군가에게 수학을 맡길 수만 있다면

0장. 초등 수학, 공부법이 틀렸다!
아이들은 왜 수학을 포기할까
부모들은 왜 문제 풀이에 집착할까
학교와 학원에서는 왜 유형 문제만 풀게 할까
잘못된 수학 교육이 아이를 수포당자로 만든다
누구도 제대로 말해주지 않았던 수학 잘하는 법
수학 개념을 씹어먹는 법
초등 수학 기초 개념 테스트

1장. 1학년 수학 개념 이렇게 먹어야 한다
1학년을 위한 수학 통역
조선생의 교과서 분석
수 세기
자릿값보다 중요한 자릿수
암산력
‘~보다 작다’, ‘~보다 크다’로 시작하는 수 비교
수식 만들기
TIP 아이들이 자주 틀리는 수학 개념
COLUMN 손가락셈을 하는 아이들

2장. 2학년 수학 개념 이렇게 먹어야 한다
2학년을 위한 수학 통역
조선생의 교과서 분석
구구단
수 감각을 기르기 위한 덧셈, 뺄셈 확장
문장제에서 덧셈식과 뺄셈식 만들기
합과 차의 관계
확률로 가는 첫 단추
TIP 아이들이 자주 틀리는 수학 개념
COLUMN 2학년 때 꼭 등식의 성질을 가르쳐야 할까

3장. 3학년 수학 개념 이렇게 먹어야 한다
3학년을 위한 수학 통역
조선생의 교과서 분석
빠르기
두 자릿수×한 자릿수
수학 교과서에서 비중이 가장 큰 나눗셈
문장제에서 곱셈식과 나눗셈식 구분하기
3학년에서도 키워야 하는 수 감각
도형의 정의
분수의 시작
COLUMN 수학에 무기력한 아이들

4장. 4학년 수학 개념 이렇게 먹어야 한다
4학년을 위한 수학 통역
조선생의 교과서 분석
큰 수에 대응하는 더 큰 수
수 감각을 위한 소수
더하기와 곱하기 혼동을 막는 거듭제곱
4학년 논리력 문제
놓치면 안 되는 삼각수
중·고등학교 함수로 이어지는 규칙
도형에서 가장 중요한 삼각형
혼합계산
COLUMN 왜 큰 수의 곱셈과 나눗셈을 어려워할까
COLUMN 문장제를 푸는 법

5장. 5학년 수학 개념 이렇게 먹어야 한다
5학년을 위한 수학 통역
조선생의 교과서 분석
배수와 약수
최대공약수와 최소공배수
분수 연산의 기본이 되는 약분
분수 덧셈과 뺄셈에서 중요한 통분
7개의 분수와 소수
분수의 곱셈
분수의 나눗셈
수의 범위에서 분수 생각하기
도형
삼각형으로 구하는 모든 도형의 넓이
대칭의 위치에 있는 도형
TIP 아이들이 자주 틀리는 수학 개념

6장. 6학년 수학 개념 이렇게 먹어야 한다
6학년을 위한 수학 통역
조선생의 교과서 분석
분수의 사칙연산
소수의 나눗셈
비와 비율
비의 성질을 이해하는 분수의 위대한 성질
비례배분
입체도형
방정식의 목적은 등식의 성질 연습
초등 수학의 완성은 분수의 문장제

에필로그. 결론은 개념으로 수학 읽기다

조안호 지음

수학이 어려운 이유는 공부법이 틀렸기 때문이다!
누구도 제대로 말해주지 않았던 수학 잘하는 법

아이들의 80퍼센트가 초등학교, 중학교 때 수학을 포기한다. 나머지 20퍼센트 중 절반은 수리영역 2등급 안에 들어가지 못해 좌절하고, 뒤늦게 수포자의 길로 들어선다. 결과적으로 초중고 12년 동안 수학을 포기하는 아이는 90퍼센트에 가깝다.

머리가 나빠서 수학을 못한다면 아이들 90퍼센트가 머리가 나쁘다는 말인데, 그건 말이 안 된다. 오히려 보통의 아이들은 물론이고 우수한 아이들이 엄청난 노력을 기울여도 수포자가 되는 게 우리나라 수학 교육의 현실이다. 어마어마한 양의 문제 풀이, 학원 순례, 유형 암기에 막대한 돈과 시간을 쏟아부어 수학 성적을 반 토막 내는 상황이 수학 교육에서 수십 년째 반복되고 있다. 그런데도 누구 한 사람 제대로 수학 잘하는 법을 말하지 않는다.

오히려 초등 수학을 가르쳐보지도 않은 사람이 권위를 앞세우거나 아이들을 가르치는 환경에 있다는 이유만으로 수학 잘하는 법을 말한다. 하지만 틀린 이야기가 너무 많다. 초등 수학을 우습게 보고 검증되지 않은 말들로 그나마 남아 있는 믿을 만한 정보도 오염시켜 버리는 것이다. 아이들이 수학을 포기하는 가장 큰 이유는 수학을 잘못된 방법으로 배우고 있기 때문이다.

진짜 수학 잘하는 아이의 실력은 개념에서 나온다!
수학을 어려워하는 아이도 0.1% 영재로 만드는 학습법
아이들 대부분이 개념을 배우지 못하고 문제부터 푼다. 수학 문제는 개념으로 풀어야 하는데, 머릿속에 든 개념이 없어서 당연히 풀 수가 없다. 가르치는 사람도 개념을 몰라서 아이들에게 문제 푸는 기술만 알려주는데, 그러면 아이들은 개념을 습득할 기회를 잃고, 영원히 기술에서 벗어나지 못하게 된다.

그렇다면 학교도, 학원도 못 가르치는 개념을 어떻게 해야 할까 개념을 가르친다는 건 그만큼 어려운 일이다. 하지만 이 책의 저자 조안호 소장은 그것이 초등 수학이라면 누구나 할 수 있다고 자신 있게 말한다. 너무 쉬워서 아이가 그냥 외우면 된다고 생각했던 수학 개념을 씹어먹었다고 할 만큼 확실히 정복하면 되는 것이다. 실제로 서울대에 간 아이들은 모두 수학 개념을 스스로 정리했고, 개념을 이해할 때까지 문제집 한 권을 반복해 풀었다.

≪수학, 개념 씹어먹고 공부해봤니≫는 조안호 소장이 25년간 아이들을 가르치며 초등 수학에서 ‘반드시 알아야 할’ 개념을 선별해 상세히 알려주는 책이다. 초등 수학에서 필요한 개념은 많지 않다. 그리고 그중에서도 정말 필요한 개념만 이 책에서 다룬다.

그래도 수학은 어렵다고, 공부하기 힘들 거라고 주저하는 독자들을 위해 학습 효과를 끌어올리는 수학 개념 대화법, 25년간 영재를 배출한 경험을 바탕으로 정리한 수학 개념, 개념을 도구로 문제를 풀면서 실력을 키우는 학습 과정 등 조안호 소장만의 비법을 과감히 알려준다. 학년별로 주안점이 되는 개념, 교과서의 중요 개념과 교과서에 없는 중요 개념을 분석해 모든 아이가 수학을 꼭꼭 씹어 완전히 소화할 때까지 통역해준다. 그만큼 수학 때문에 답답한 부모들과 아이들에게 가장 쉽고, 확실한 공부법을 제시한다.

“초등학교, 중학교에서 공부 잘하는 거 다 소용없더라”
50만 부모가 선택한 조안호 수학은 다르다!
개념부터 문제 풀이까지 한 권에 끝내는 초등 6년 수학 공부법
유형 문제나 풀이 기술을 암기하는 공부는 오래갈 수 없다. 초등학교 때 성적이 좋던 상위권 아이들이 중학교, 고등학교에서 수학 때문에 중하위권으로 무너진다. 실제로 문제 풀이, 유형 암기로 수학을 공부한 아이가 수능 수리영역에서 받을 수 있는 최고 성적은 3등급이다. 3등급에서 1문제만 더 맞히면 2등급이 되기 때문에 많은 아이가 몇 년 동안 새벽까지 문제를 푼다. 하지만 유형으로 공부한 아이는 실력으로는 2등급의 벽을 뚫지 못한다.

흔들리지 않고 성적 상위권을 유지하는 아이, 계속 1등급을 받는 아이는 예외 없이 모두 개념을 씹어먹었다고 할 만큼 잘 알고 있다. 개념은 아이의 학년이 올라갈수록 그 빛을 발하며, 개념이 튼튼하면 처음 보는 문제도, 여러 가지 개념이 뒤섞인 문제도 풀 수 있다.

지금 초등 수학에서 아이가 100점, 90점을 받는다고 절대 안심하면 안 된다. 초등학교, 중학교 수학 성적은 실력이 아니다. 한국교육과정평가원, 각 시도 교육청에서 1년에 약 1000여 개의 문제를 새로 만드는 고등학교에 가면 유형, 기술로 수학을 공부한 아이는 무조건 무너진다. 그때 가서는 후회해도 소용없다.

개념으로 수학 공부하기는 초등학교 때부터 시작해야 한다. 그리고 방법이 모두 이 책에 담겨 있다. ≪수학, 개념 씹어먹고 공부해봤니≫를 읽고 부모가 아이에게 수학을 통역해주면, 아이가 개념으로 수학을 읽고 쓰게 되면, 단언컨대 누구나 수학 영재로 거듭날 수 있다.