수학과 관련된 에피소드를 수학의 성질을 이용해 재미있는 이야기로 재구성한 『수냐의 수학카페』 제1권. 오랜 기간 수학을 공부하고 가르쳐왔던 저자가, 수학에 생명력을 불어넣어 수학에 관한 이야기를 흥미진진하게 들려준다. ‘칸트’ ‘니체’ ‘갈릴레이’ ‘어린왕자’ 등 철학자, 과학자, 문학 속의 주인공들이 수학의 원리를 설명하고 자신과 수학에 관련된 이야기를 직접 들려주면서 흐름에 따라 수학의 특성을 알아갈 수 있도록 구성하였다. 수식과 응용에서 벗어나, 수학에 개념적으로 접근하고 이를 인문학, 사회과학, 자연과학 등 다른 영역과 연결하면서 수학적 사고를 펼쳐내고 있다.

들어가며

1 법정
1. 수는 똥이야. 똥!
2. 수를 인간불행죄로 기소해야지!
3. 수는 인간을 불행하게 만들어요
4. 행복은 환상일 뿐, 실상은 불행이에요
5. 수 없는 세계는 가능하다!
6. 수는 인간을 더 행복하게 할 수 있다
7. 손이 예쁘지 않다고 손을 잘라버릴 수 있습니까?
8. 수를 사형에 처해주시기 바랍니다!
9. 수는 왜 생겼을까?

2 학당
10. 난 부르바키 장군이다
11. 수와 숫자의 시작을 공부하다
12. 수의 시작에 대해 토론하다
13. 분수와 소수를 공부하다
14. 분수와 소수에 대해 토론하다
15. 분수의 여집합을 죽음으로 말하다
16. 무리수에 대해 토론하다
17. 수, 보이지 않는 세계도 다루다
18. 수, 크기의 재현으로부터 독립하다
19. 수, 통일의 꿈을 이루다

3 향연
20. Lets party!
21. 수야 나와라~~

참고문헌

김용관 저자

동화처럼 재미있게, 철학처럼 깊이 있게, 그림처럼 생생하게 수학을 새롭게 읽는다!
무미건조하고 딱딱한 수학 너머, 소통과 생각이 넘실대는 수학을 마주하다!

어린왕자, 모모, 투이아비 추장, 니체, 유클리드, 갈릴레이, 에셔, 부르바키 등 다양한 인물들이 등장하는 스토리텔링 수학 책! 동화, 소설, 철학책, 과학책, 미술책에서 보아왔던 인물들이 유쾌한 수학카페로 독자들을 초대한다.
수냐의 수학카페 시리즈의 첫째 권은 수 편으로, 수학의 기본 재료이자 수학의 축소판인 수를 살펴보고 있다. 고대 상형숫자, 자연수, 분수, 소수, 무리수, 음수, 허수, 복소수 등 수의 기원과 역사, 의미를 이야기 형식으로 담아냈다. 그림으로, 문학의 언어로, 철학적 사유로 수학을 새롭게 읽어주는 저자 특유의 재기발랄함과 상상력이 돋보인다. 수냐sunya는 최초의 0을 뜻하는 인도말이자 저자의 별칭. 대안학교, 도서관 등에서 수학을 가르치고 있는 저자는 수학이 역사, 사회, 문화, 철학, 예술 등 다른 영역과 어떻게 연관되는지 보여준다.

수학으로 세상을 읽는 유쾌한 스토리텔러의 탄생!
‘재미없고 실생활에 도움이 안 되는 과목’, ‘문제풀이와 계산의 반복’… 사람들이 수학에 대해 가지고 있는 일반적인 인식이다. 숫자와 공식, 문제풀이 위주로 구성된 수학 교과서에서 학생들은 재미와 즐거움을 찾기 힘들다.
『수냐의 수학카페』는 무미건조하고 딱딱한 수학이 아닌, 왁자지껄 흥미만점 수학 이야기로 독자들을 초대한다. 저자는 성미산학교, 꽃피는학교, 부천 상도중학교, 여러 도서관 등에서 수학을 가르쳐왔으며, ‘수학으로 통합적 사고하기’라는 주제로 강연을 펼쳐왔다. 여기서 ‘수냐sunya는 ‘비어 있음’, ‘공空’을 뜻하는 인도말로 최초의 0을 지칭한다. 저자의 별칭이기도 하다. 학교에서 ‘선생님’이 아닌 ‘수냐’라는 별명으로 불린다.

이 책의 원고는 실제 수업 현장에서 탄생하였다. 수학사를 도입한 그의 수업은 문제풀이보다는 수학이라는 숲을 조망하려는 인문학적 관점을 바탕에 깔고 있다. 수학사는 수학의 개념과 원리들이 어디서, 누구에 의해, 어떻게 만들어져 발전하고 정립되었는가를 살펴보는 ‘스토리텔링’에 가깝다. 청중은 어린이에서 청소년, 어른까지를 아우르지만, 기승전결이 있는 한 편의 이야기처럼 들리는 그의 수업은 쉽고 친근하고 무엇보다 재미있다.
또 각각의 수학 개념과 원리를 공부할 때는, 그와 관련된 역사ㆍ사회ㆍ문화ㆍ철학ㆍ예술 등 다양한 분야와의 연계 속에서 살펴본다. 그의 수업은 ‘수학이 인문학ㆍ사회과학ㆍ자연과학 등 다른 영역과 어떻게 연결되는가’, ‘수학적 사고란 무엇인가’라는 묵직한 질문을 관통한다. 더불어 그림이나 이미지, 문학, 동영상 등의 보조 자료를 수업에 활용하며, 토론과 이야기 위주로 진행한다.
이러한 새로운 접근법으로 수업을 듣는 이들은 가끔씩 ‘이것도 수학이냐?’는 질문을 던진다고 한다. 그러나 수업에 적응하고 나면 ‘수학으로 이런 이야기도 할 수 있구나’, ‘수학을 이렇게 접근할 수도 있구나’ 놀라워한다고.
단순히 시험을 치는 기술이 아니라, 삶과 세상을 이해하는 창구로서의 수학을 많은 이들에게 알리고자 노력해온 결과, 저자는 지금껏 보지 못한 재기발랄하면서도 진지한 수학 책을 쓸 수 있었다.

그림으로, 문학의 언어로, 철학적 사유로 수학을 새롭게 읽어주는 수학카페!
경계를 넘는 자유로운 상상력으로 수학이 새로운 옷을 입다

수학, 이야기가 되다
자연수, 분수, 소수, 무리수, 음수, 허수, 복소수… 수數는 수학의 기본 재료다. 문제풀이와 계산 위주로 구성된 지금의 수학 교과서에서 수는 절대적이다. 그러나 인류가 하나, 둘, 셋… 셈을 어떻게 시작하게 되었으며, 다양한 수들이 어떠한 역사적 맥락에서 탄생하게 되었는지 학교 안팎에서 대부분 가르치지 않는다. 각각의 수학 지식이 따로따로 놀고, 수학의 여러 주제가 별개가 아니라 하나라는 사실도 놓치기 십상이다. 이 책은 수학의 언어인 수가 어떻게 생겨났고, 자연수에서 분수, 소수, 무리수 등이 어떠한 과정에서 나타나게 되었으며, 그 의미는 무엇인지 하나의 탄탄한 이야기로 살펴보고 있다. 스토리텔링 기법으로 전개되는 덕분에, 독자들은 조각조각의 수학 지식이 아닌 수학의 역사가 정연하게 한 호흡으로 연결되는 체험을 할 수 있다.
이야기는 한 번 들어도 쉽게 잊히지 않는다. 쉽고 재미있기 때문이다. 교집합이 없을 것 같은 서로 다른 인물, 철학자 니체와 수학자 유클리드가 논쟁을 벌이며 이 이야기는 시작된다. 둘 사이에 ‘수는 인간을 행복하게 하는가?’에 대한 열띤 논쟁이 붙고, 모모, 어린왕자, 투이아비 추장, 갈릴레이, 에셔 등 다양한 인물들이 논쟁에 참여한다. 이로부터 수의 기원과 역사, 의미가 동화, 소설, 대화, 그림 등 다채로운 형식을 빌려 전개된다.
우리에게 익숙한 동화 속 주인공, 유명한 철학자와 과학자, 예술가 등을 등장인물로 내세움으로써 저자는 수학의 세계가 실생활과 동떨어져 있지 않고, 다양한 영역과 그물처럼 연결되어 있다는 사실을 일깨워준다.

니체 | 투이아비! 선 긋기에 그런 의미가 있었군. 그런데 이야기를 들으면서 그 이상의 의미가 있다는 걸 알게 됐어. 수를 세는 것이 사유의 발전과 밀접한 관련이 있다는 거야. 들어봐.
나비를 보면서 선을 하나씩 그어가며 수를 셌다고 해봐. 그런데 현실의 나비들은 모양과 크기, 색상이 모두 달라. 하지만 수에서는 모두 동일한 나비로 본다는 의미이지. 그들에게는 이미 ‘나비’라는 하나의 범주가 형성되어 있었던 거야.
그들은 ‘날개를 파닥거리면서 꽃을 찾아 날아다니는 예쁜 생물’들을 ‘나비’로 볼 수 있었던 거야. 유사한 대상들을 묶어서 같은 범주로 생각할 수 있는 집합적 사유 능력을 갖추게 된 거지. ‘차이가 나는 대상’들을 보면서 ‘같은 대상’으로 볼 수 있는 사유 없이 수를 센다는 것은 불가능해.
(…) 집합적 사유는 유사한 성질의 대상들을 묶어줌으로써 다른 대상들과 구분을 해줘. 애매모호하고 경계가 없던 대상들이 분명한 경계를 갖게 되는 거야. 이는 아무렇게나 흩어져 있던 지역을 화정동, 행신동 하며 명확하게 구분지어주는 것과 같아. 이렇게 하면 우리는 그 지역을 명확하게 인식할 수 있게 돼. -본문 중에서

수학, 철학이 되고 그림이 되다
수학은 인류의 가장 오래된 지혜 중 하나다. 원시시대 크로마뇽인에서 현대인에 이르기까지 인간 지성이 어떻게 변화했고, 변화하고 있는지 비춰주는 거울이다. 추상적으로 생각하고 상상력을 키울 수 있는 도구가 되기도 한다. 추상적인 수학 개념들이 일상생활이나 사회현상, 혹은 예술 작품과 어떻게 연결되는지 저자는 과감하고도 기발한 해석을 시도하고 있다. 이러한 해석에 답이 있는 건 아니다. 여기에는 수학을 가지고 각자가 느끼고 생각하는 바를 나름의 이야기로 써내려가길 바란다는 저자의 바람이 투영되어 있다. 수학이 ‘생각하는 힘’을 기르는 도구가 될 수 있다는 사실을 저자는 분명하게 보여주고 있다.
다양한 인물 사이에 오고가는 유쾌하면서도 진지한 대화와 토론을 읽어가노라면, 마치 수학 공부가 연극처럼 동화처럼 철학처럼 느껴진다. 시험과 입시에서 자유로워지면 수학에서도 자유로워질 수 있다고 저자는 이야기한다. 이 책은 소통과 생각이 살아 숨 쉬는 수학 수업의 가능성을 피부에 와닿게 보여주고 있다. 수학으로 인문학적 성찰을 할 수 있음을 안내해주는 책이자, ‘수학의 즐거움’을 일깨워주는 반가운 책이다.

투이아비 | (…) 세상을 이해하기 위해서는 세상을 관찰해야 한다. 관찰할 때는 적절하게 거리를 두어야만 가능하다. 딱 달라붙어서는 불가능하다. 수를 세기 위해서는 대상과 분리가 되어야 한다. 수는 분리의 언어다. 합일의 언어가 아니다.
분리는 우리에게 불안감과 외로움을 주기 쉽다. 사람이란 다른 존재와 하나될 때 극한의 기쁨을 맛보게 된다. 난 그걸 잘 안다. 우린 가끔 축제를 연다. 축제 때 사람들 간의 거리는 없어진다. 위대한 신과의 거리도 없어진다. 완전한 하나가 된다. 그때는 기쁨으로만 가득하다. 수가 자리잡을 틈은 어디에도 없다. (…)
수는 하나의 부수적인 도구다. 그런데 수를 사용하다 보면 수가 목적이 된다. 수가 주인 노릇 한다. 그래선 안 된다. 원래의 목적에 따라 수를 제자리에 둬야 한다. 그게 어려우면 수를 사용하지 말아야 한다. 그 선택권이 우리에게 있다. -본문 중에서

니체 | 지원이가 준영이에게 2권의 책을 줬어. 2권의 변화가 생긴 거지. 이 변화를 양수만으로 묘사한다면 ‘준영: +2’라고 말해야 해. 그런데 지원이의 입장에서는 어떻게 묘사할 수 있지? 2개 감소했지만 양수만으로는 지원이의 입장을 묘사할 수 없어. 양수 영역에서 지원이의 변화는 누락되고 말지. (…) 그러나 음수를 사용하게 되면 ‘지원: -2’라고 묘사할 수 있게 돼. (…) 우리는 증가, 확대를 중심으로 한 양수적 이미지에 익숙해 있어. 증가는 좋은 것, 바람직한 것으로 여겨졌지. 양수는 방향이 하나밖에 없거든. 커지는 방향! 그래서 발전, 진보, 확대 등의 가치는 우리에게 환영받았어. 생존하기 위해서, 보다 인간답게 살기 위해서 우리들은 발전하고 진보하며, 우리들의 세계를 확대해가야 한다고 생각했어. 그러나 이것은 양수적 관점일 뿐이야. 하지만 양수적 세계는 필연적으로 음수적 세계를 동반하고 있어. 감소를 중심으로 한 음수적 이미지가 바로 그것이야. 이런 음수적 이미지까지 보지 못했다면 제대로 봤다고 할 수 없어.
발전과 자기 강화의 양수적 이미지 속에서 우리는 우리 스스로를, 그 무엇을, 또는 그 누군가를 퇴보시키고 약화시키고 있는 것은 아닐까? -본문 중에서

차 한 잔과 함께 수학 수다를 나누다!
수학에 대한 새로운 접근을 시도하는 ‘수냐의 수학카페’ 시리즈는 전체 6권 출간이 계획되어 있다. 1권 수 편에 이어, 수학사 편, 계산 편, 도형 편, 기하학 편, 수학의 지형도 편이 소개될 예정이다. 동화, 소설, 편지, 대화, 그림 등 다채로운 형식을 아우르는 저자의 열린 글쓰기는 앞으로도 주목해볼 만하다. 각 권마다 삶의 이야기를 담아내는 그릇으로서 수학을 바라보는 시도가 돋보일 것이다.

수냐의 수학카페 시리즈
수학 지식은 왜 조각조각 분열된 채 ‘의미’로 다가오지 않을까? 수학은 골치 아픈 기호와 계산의 반복일 뿐일까? 수학을 바라보는 시선을 바꾸면 수학이 즐거워진다! 문제풀이보다는 수학의 개념과 흐름을 위주로 살펴보면서 수학이라는 ‘숲’을 거닐어보자. 삶의 진솔한 느낌과 메시지를 담아내는 ‘이야기’로 수학이 새롭게 태어난다!

저자 interview
Q. 독자들에게 첫 인사를 부탁드립니다. 아울러 이 책을 쓴 계기와 기획의도를 들려주세요.
A. 반갑습니다. 김용관입니다. 학교에서는 ‘수냐’라는 별명으로 불립니다. ‘그런 것도 수數냐?’ 할 때의 수냐가 아닙니다. 야수의 반대도 아니죠. 수냐sunya는 ‘비어 있음’을 뜻하는 인도말로 최초의 0을 지칭한 말입니다. 전 수학, 특히 수학사를 즐겁게 공부하며, 가르치고 있습니다.
글을 써보는 게 어떻겠냐는 몇(?) 지인들의 권유를 받고 수업 내용도 정리할 겸 도전해보게 되었습니다. 꿈도 꿔보지 못한 일이었죠. 무엇부터 시작할까? 가장 좋은 출발점은 수였습니다. 수는 수학의 축소판이니까. 어떻게 쓸까? 밋밋하지 않게 이야기 속에 수학적 사실과 개념들을 담아내려 했습니다. 그러면서 수에 대한 의미 해석을 아마추어적인 과감함으로 해봤습니다.
왜 굳이 이야기일까? 이야기는 쉽고 재미가 있습니다. 그래서 이야기는 자꾸 변형되고, 늘어나고 더해지죠. 만약 수가 쉬우면서도 세련된 이야기로 받아들여진다면, 아마도 더 많은 사람들이 수에 관한 새로운 이야기들을 풍부하게 지어낼 수 있겠죠. 그래서 저는 수에 관해 극적이면서도 대립적인 인물들, 유클리드와 니체로부터 이야기를 시작했습니다. 빅뱅처럼 그들은 충돌하게 되고, 그 충돌은 새로운 사건으로 이어집니다. 칸트, 베르메르, 갈릴레이, 모모, 어린왕자 그리고 수학자들이 계속 등장하며 이야기는 전개됩니다.

Q. 어린 학생들은 연산에 지쳐하고, 청소년들 역시 입시의 주요 과목인 수학을 골치 아프게만 여깁니다. 대안학교와 도서관 등에서 청소년과 일반인에게 수학을 가르치고 계시는데요. 구체적으로 어떤 수업인지 들려주세요. 그리고 수업을 듣는 사람들의 반응은 어떠한지요?
A. 전 수학을 테마별로 수업하고 있습니다. 수, 계산, 도형, 미술과 수학, 수학영화 등. 각각의 주제를 다룰 때, 초등학교부터 고등학교 과정까지의 내용을 묶어서 공부합니다. 그 내용들을 묶되 역사적 과정을 따라 재배치하며 살펴봅니다. 어떤 맥락에서 등장했는지, 어떤 사건과 배경 속에서 변화했는지, 어떤 모습으로 정리 정돈되었는지, 어떤 영향을 주고받았는가를 공부합니다.
공부할 때는 우선 ‘질문해보기’를 강조하고 연습해봅니다. 그 질문으로부터 수학을, 그리고 수학과 관련된 역사, 철학, 예술을 공부해갑니다. 그림이나 이미지, 문학, 동영상 등의 보조교재들의 도움도 받으며 토론과 이야기 식으로 진행합니다.
가끔 이것도 수학이냐는 질문을 받기도 합니다. 방식이 달라서겠죠. 그러나 수업 방식에 적응하고 나면 무척 재미있어 합니다. 특히 성인들의 반응이 더 좋습니다. 수학을 이런 식으로도 접근할 수 있구나, 수학으로 이런 이야기도 나눌 수 있구나! 이런 반응을 많이 보입니다.

Q. ‘수를 센다는 것은 관계를 파악하는 것이다’ ‘수의 발달은 인간 인식의 확장이다’… 선생님 글을 읽으며 수학으로도 세상 공부를 할 수 있구나 싶었습니다. 선생님은 수학을 인문학적 관점으로 접근하고자 하십니다. 수학이 자연과학, 인문학(역사, 사회문화, 철학 등), 예술 등과 어떻게 연관되는지 ‘통합적으로’ 바라보시는데요. 어떤 계기나 이유에서 이러한 수학관을 갖게 되셨는지요?
A. 전 수학을 공부하기 위해 살지 않았습니다. 오히려 살아가기 위해서 수학을 공부했습니다. 삶의 경험들이 분열된 채 의미로 다가오지 못했던 적이 있었습니다. 공부가 필요했습니다. 그때 수학에 대한 우연한 경험을 통해 ‘수학을 따라 공부해가면 되겠다’라고 생각하게 되었습니다. 그 이후 꼬리에 꼬리를 무는 방식으로 질문과 관심분야를 따라 다양하게 공부하게 되었습니다.
수학을 꼭 통합적인 관점으로 봐야한다고 생각하지 않습니다. 그러나 수학적 이론이나 사실 등의 의미가 궁금하고 알고 싶다면 통합적인 관점이 반드시 필요하다고 생각합니다. 특정 순간이나 한 사건의 의미는 관련된 삶의 전체적인 이야기 속에서 발견될 수 있기 때문입니다.

Q. 수학은 살아가는 데 필요한 학문일까요? 그리고 수학적 ‘사유’란 것이 일상생활의 ‘사유’와 어떤 관련이 있다고 생각하시나요? 물론 이 주제는 ‘수냐의 수학카페’ 시리즈의 두 번째 작품으로 곧 독자들에게 선보일 테지만, 미리 맛보기로 소개 말씀 부탁드립니다.
A. 전 모든 사람에게 수학이 꼭 필요하다고 생각하지 않습니다. 필요하더라도 그 정도와 내용 역시 얼마든지 달라집니다. ‘입시’로부터 자유로워진다면 수학에서 얼마든 자유로워질 수 있습니다. 굳이 고통을 받으면서까지 수학을 공부해야 할 필요가 있을까요?
수학과 다른 분야와의 차이점은 무엇일까요? 수학의 엄밀함, 만국공통어, 자유로운 사고의 학문? 그럴 수도 있겠죠. 저는 표현요소와 표현대상의 차이라고 생각합니다. 우리에게는 많은 표현요소들이 있습니다. 문자, 언어, 행동, 악기, 색… 저는 수도 그런 표현의 하나일 뿐이고, 그런 점에서 다른 것들과 차이가 난다고 생각합니다.
표현요소의 용도는 정해져 있지 않습니다. 어떻게 하느냐에 따라 다양해질 수 있습니다. 그리고 사람에 따라 적절한 표현요소도 달라집니다. 자기에게 더 친근하고 자연스러운 매체가 있는 거죠. 수학에 대한 괜한 우월감이나 열등감을 가질 필요 없다고 봅니다.
그러나 하나의 표현요소로 모든 것을 표현할 수는 없습니다. 그것은 수학만이 가능한, 수학만이 가장 적절한 영역이 있다는 겁니다. 우리가 그걸 알아둔다면, 그리고 그걸 필요로 한다면 수학은 살아가는 데 필요한 학문이 되리라 생각합니다.

Q. 이 책에는 에셔의 그림으로 수를 설명하는 독특한 부분이 나옵니다. 선생님은 예술과 수학과의 관계가 어떠하다고 보시는지요? 예술가와 수학자 간에는 어떤 공통된 면모가 있다고 생각하시는지요?
A. 예술도 수학도 그 의미는 고정되어 있지 않다고 봅니다. 우리가 앞으로 노력해야 할 것도 고정된 의미를 벗어난 의미를 만들어가는 것이라고 믿습니다. 더 나아가 둘의 경계를 허무는 것이 더 필요하지 않을까요?
그러나 일반적인 의미에 준해서 말하자면 예술과 수학은 상당히 닮아 있으면서도 다르다고 생각합니다. 예술이나 수학에서 직관은 매우 중요합니다. 뭔가의 느낌이나 생각, 정신세계에 대한 직관으로부터 위대한 예술품이나 수학적 발견이 이뤄지죠. 그리고 그 직관은 기존에 존재하지 않았던 것입니다. 그렇기에 수학과 예술은 기본적으로 창조적입니다.
하지만 그 직관이 표현되는 방식은 다릅니다. 수학은 추상적인 기호를, 예술은 실제적 매체를 통해 직관을 구체화합니다. 그런 차이로 인해 예술과 수학은 역시나 구별되며 상호보완적이라고 생각합니다.

Q. 서양의 유클리드 『원론』과 비견될 만한 동양의 수학 고전이 있습니다. 바로 3세기 중국의 위나라 유휘가 주석을 단 『구장산술』인데요. 『수냐의 수학카페 1』에도 유휘의 방정 풀이가 서양과 비교되어 흥미롭게 전개됩니다. 『구장산술』의 246개 문제를 살펴보셨을 텐데 어떤 느낌이 드셨나요? 비교사적인 관점에서 동양세계만이 지니고 있는 특이한 점이 있나요? 혹은 어떤 공통점을 발견하셨는지요?
A.
-지금 체 모양(등변사다리꼴)의 밭이 있는데, 혀 너비가 20보, 무릎 너비가 5보, 높이가 30보이다.
밭의 넓이는 얼마인가? (구장산술 제1권 29번)
-어떤 다각형을 주었을 때, 그것과 넓이가 같은 정사각형을 작도하라.(원론 2권 정리 14)

넓이의 문제를 다루고 아주 다른 형식의 문제들입니다. 『구장산술』에는 도형의 이름도 체 모양이고, 구체적인 길이가 주어졌으며, 길이의 단위 또한 걸음을 뜻하는 보입니다. 실제로 이런 문제가 발생했을 것 같습니다. 반면 『원론』에서는 이런 구체적인 면이 보이질 않습니다. 모든 구체성을 포함하는 보편성과 이론적인 모습을 보여줍니다.
유휘는 3세기에 『구장산술』의 주석을 달았습니다. 따라서 『구장산술』은 그 이전, 즉 기원전에 만들어졌을 것으로 추측합니다. 그렇다면 『원론』의 시기와 큰 차이가 없다고 볼 수 있습니다. 그러나 내용과 방식 모든 면에서 두 책의 모습은 너무나 다릅니다.
그렇지만 이런 차이를 동양과 서양이라는 지리적 문명의 차이라기보다는 그리스적 철학의 이전과 이후의 차이로 보는 게 좋을 듯합니다. 그리스 이전의 이집트나 메소포타미아의 수학 형식은 『구장산술』과 유사하기 때문입니다.
그리스적 이전의 수학은 현실의 테두리 내에서 생성된 것입니다. 현실적 문제나 용어, 해법이 수학의 형식에 고스란히 담겨져 있습니다. 그에 반해 『원론』은 현실 너머의 세계를 지향하고 있습니다. 현실이 모태가 되었음에도 불구하고 현실의 너머를 통해 현실을 재구성하고자 했습니다. 가능한 한 현실의 냄새를 없애려 했죠. 현실에 대한 수학의 지향성이 차이를 생산한 것 같습니다.

Q. 수많은 수학자 중에서 남다르게 애정이 가는 수학자가 있나요? 수학자는 외로운 천재, 혹은 광인이라는 이미지에 대해 어떻게 생각하시나요?
A. 전 무한이라는 주제에 무척 끌리고 애정이 갑니다. 유한에 익숙한 우리를 무한은 낯선 존재가 되게 해줍니다. 사유가 전복되는 느낌, 다시 사유해야만 하는 긴장감, 20세기 이후의 무한을 둘러싼 흥미로운 이야기들 때문입니다. 그 과정에서 광인적인 수학자로서 칸토어, 괴델이 대표적으로 등장합니다. 전 그들을 존경과 호기심, 경계의 눈으로 바라봅니다.
미친 수학자들! 그들 역시 다른 사람들에 대해 부정적인 평가를 하지 않았을까요? 미칠 정도로 살아갔다는 점에서 전 그들을 존경합니다. 태어나서 미칠 정도로 뭔가를 해본다는 거, 괜찮지 않을까요? 뭐가 그들을 그토록 끌어당겼을까 하는 점에서 호기심을 가지고 있고요. 하지만 난 그런 삶을 살지는 않겠다며 경계하죠. 그들의 삶의 경로에 대해서 전 가치판단하지 않습니다.
다만 수학이라는 학문이 광기를 이끌어내는 데 아주 좋은 것 같다고 생각합니다. 수학은 이제 순수한 사고의 학문입니다. 그런 사고의 세계를 실재적 세계로 만들려 했던 수학자들의 경우 미쳐가기 십상이었습니다.(문제가 안 풀려서 미친 경우는 없는 듯) 다른 사람들에게는 안 보이는 세계를 실제처럼 믿고, 만들어야 하니까. 그걸 보면 참 순수한 사람들 아닐까요?

Q. 수학이나 수학사를 공부하고자 하는 분들에게 추천할 만한 책을 몇 권 일러주신다면...?
A. 전 소설이 참 좋습니다. 『사람들이 미쳤다고 말한 외로운 수학천재 이야기(생각의 나무)』, 『용의자 X의 헌신(현대문학)』, 『앵무새의 정리(끌리오)』, 『박사가 사랑한 수식(이레)』이 대표적입니다. 『어느 수학자의 변명(G. H 하디, 세시)』은 수학자가 직접 쓴 수학에 관한 책이어서 수학자들이 수학을 어떻게 바라보는가를 이해할 수 있고, 『수의 세계(드니 게디, 시공사)』는 짧지만 수에 관한 다양한 내용을 알차게 담고 있고, 『수학의 몽상(이진경, 푸른숲)』은 수학과 인문학적 사유를 잘 결합한 책으로 추천할 만합니다. 수학사의 세세한 내용을 알고 싶을 때는 경문사의 경문수학산책 시리즈가 좋습니다.

Q. 마지막으로 독자들에게 한 말씀 부탁드립니다.
A. 일반적으로 수학은 매우 중요하다고 하고, 매우 유용하다고 합니다. 전 꼭 그렇다고 생각하지 않습니다. 그런데 입시와 방정식/계산과 같은 분야를 제외하고도 우린 정말 수학이 중요하고 유용하다고 말할 수 있을까요? 우린 얼마나 수학이 주는 쾌감과 즐거움, 아름다움, 자유로움을 직접 경험하고 느끼고 있을까요? 수학이 충분히 그럴 수 있는 매력적인 학문임을 느낄 수 있는 경험을 이 책을 통해서 하신다면 좋겠습니다.